Strukturální mechanika FEA

FEA – Finite element analysis, neboli výpočty pomocí metody konečných prvků (MKP) patří již několik dekád mezi standardní nástroje při vývoji nových a kontrole již provozovaných strojních dílů a konstrukcí v celé řadě průmyslových odvětví.

Příklady typických FE analýz v oblasti strukturálních a teplotních simulací:

Statické pevnostní výpočty:

Statické pevnostní výpočty poskytují základní informace o namáhání materiálu konstrukcí při kvazistatickém způsobu zatěžování. Výpočty mohou být lineární nebo nelineární a to jak z pohledu geometrie, tak i z pohledu materiálových modelů. Geometricky nelineární jsou konstrukce, jejichž tuhost se mění se změnou zatížení nebo konstrukce s kontaktním rozhraním. Nelineární materiálové modely se vyznačují závislostí materiálových charakteristik na velikosti přetvoření a případně hysterezním chováním. Typickým příkladem jsou modely plasticity.

Dosažené výsledky je možné používat jak k dimenzování, resp. optimalizaci, tak i např. k predikci únavové životnosti.

 
strukturalni_mechanika_fea01

 

Výpočty modálních vlastností konstrukcí:

Vlastní frekvence, resp. vlastní tvary kmitání je možné považovat za jedny z nejdůležitějších charakteristik dynamicky zatěžovaných konstrukcí, které umožňují hodnocení konstrukcí s ohledem na vynucené kmitání. Velmi často je možné se s výpočtem vlastních frekvencí a tvarů setkat u rotujících konstrukcí, jako jsou lopatkové disky, ventilátory, lopatková kola radiálních a axiálních turbín a kompresorů, hřídele o osy strojů apod., kde jsou výsledky zobrazovány v rámci Campbellových nebo SAFE diagramů.

Výpočty vynuceného kmitání konstrukcí:

Výpočet dynamické odezvy (vynuceného kmitání) konstrukcí na harmonické budící silové a kinematické účinky při uvažování geometricky a materiálově lineárního MKP modelu je většinou předmětem harmonických analýz. Typickým výsledkem harmonických analýz je amplitudo-frekvenční diagram, resp. závislosti velikosti amplitudy výchylky ve sledovaném místě konstrukce na frekvenci buzení a tlumení. Mezi typické strojní konstrukce, u kterých se provádí harmonické analýzy, jsou jak lopatková kola radiálních a axiálních turbín a kompresorů, tak i např. komplexní konstrukční celky jako jsou budovy, montážní linky, potrubní systémy, mostní konstrukce nebo dopravní prostředky.

 
 

Výpočty přechodových dynamických dějů a nestacionárního vynuceného kmitání konstrukcí:

Přechodové dynamické děje, resp. dynamická odezva konstrukce na nestacionární zatěžování jsou typicky řešeny v rámci tzv. transientních analýz. Používané MKP modely mohou obsahovat jak geometrické, tak i materiálové nelinearity. Transientní analýzy je možné řešit buď pomocí implicitního nebo explicitního integračního schéma, přičemž implicitní schéma je vhodné pro simulace časově delších dějů a explicitní schéma je vhodné pro simulace časově krátkých dějů, jako jsou rázy a impakty. Typickými oblastmi aplikace implicitních transientní simulací jsou výpočty dynamické odezvy konstrukcí na zatěžovací impulzy a nestacionární zatěžování. Explicitní simulace se typicky využívají při výpočtech pádových (drop) a rázových (crach) testů.

Predikce únavové životnosti svařovaných konstrukcí:

Predikce je založena na výpočtu pole napětí, přičemž většina dnes používaných predikčních metod pracuje s lokálním hot-spot nebo efektivním vrubovým napětím, které je stanoveno pomocí skořepinových nebo objemových globálních modelů nebo submodelů. Návrhové S-N křivky je možné získat v příslušných normativech a standardech. V rámci některých MKP programů jsou implementovány speciální metodiky predikce únavové životnosti svařovaných konstrukcí – pro koutové ale i bodové svary (ANSYS – nCode DesingLife, ABAQUS – VERITY, FEMFAT, apod.). V případě produktivního využívání obecných metodik pospaných normativech je vhodné příslušné výpočetní postupy v rámci MKP programů algoritmizovat pomocí daných skriptovacích jazyků (ANSYS – APDL+Python, ABAQUS – Python apod.)

strukturalni_mechanika_fea02

strukturalni_mechanika_fea03

Predikce únavové životnosti oběžných lopatek parních turbín:

Predikce životnosti je založena na lokálních napětích a/nebo deformacích v závislosti na provozních parametrech a provozních režimech. Problematika nízkocyklové únavy je častěji spojena s koncovými nízkotlakými stupni parních turbín, kde dominantní namáhání je dáno zatěžováním od odstředivých sil při rotaci. Naopak problematika vysokocyklové únavy je častěji spojena s vysokotlakými stupni, kde se jako dominantní ukazuje namáhání od proudění páry. Kromě standardních degradačních procesů nízko a vysokocyklové únavy je možné v rámci oběžných lopatek parních turbín diskutovat vznik frettingu nebo interakci mechanického a teplotního namáhání materiálu kritických míst – tzv. termomechanickou únavy.

Buckling:

Predikce stability konstrukcí zatěžovaných na vzpěr. V rámci buckling analýz je možné řešit jak konstrukce geometricky ideální, tak i konstrukce s uvažováním imperfekcí a geometrických a materiálových nelinearit (lineární perturbace). Výsledkem jsou kritické hodnoty zatěžování (resp. násobky aplikovaného zatížení), které vedou ke ztrátě stability. Mezi konstrukce řešené s ohledem na ztrátu stability patří např.: stožárového a příhradové konstrukce, mostní konstrukce, výztuhy, základní skelety budov a hal apod.

 
 

Výpočty odezvy konstrukcí na náhodný způsob buzení:

V technické praxi se často vyskytují případy konstrukcí, které jsou buzeny náhodnými (stochastickými) silovými nebo kinematickými účinky, které je možné efektivně charakterizovat pomocí statistických přístupů – střední hodnotou a směrodatnou odchylkou. Nahodilost v rámci budících frekvencí je možné zahrnout pomocí definice zatěžovacího spektra nazývaného jako PSD spektrum (Power Spectral Density).

Mezi typické aplikace je možné zařadit simulace odezvy elektronických komponent zatěžovaných vibracemi od jízdy, běhu motoru, letu; analýzy vysokých budov zatěžovaných větrnými poryvy nebo zemětřesením, námořní konstrukce apod.

Do této oblasti výpočtu patří také tzv. Response Spectrum Analysis (RSA), tedy analýzy spektra odezvy.  Tyto analýzy jsou široce používány při výpočtech odezvy budov na větrné poryvy nebo při kontrole např. jaderných elektráren s ohledem na seismické buzení. Rozdílem je pouze způsob vyhodnocení výsledků, kdy v rámci RSA jsou stanoveny maximální odezvy většinou pomocí algoritmů SRSS, CQC, ROSE.

Výpočty vedení, sdílení a radiace tepla:

Teplotní analýzy je možné rozdělit na FEA a CFD analýzy. V obou případech se jedná o simulace teplotních bilancí. V rámci FEA je typicky simulováno vedení, sdílení a radiace tepla. V rámci CFD je kromě dříve uvedených způsobů přenosu tepla možné simulovat také proudění tepla. FEA a CFD simulace se v oblasti modelování přenosu tepla často kombinují v rámci multifyzikálních analýz. Typickým příkladech takové komplexní simulace je teplotní analýza turbodmychadla. Pomocí CFD je vypočtena jak teplota v blízkosti stěn kanálu a lopatek turbínových a dmychadlových kol, tak i stanoven součinitel přestupu tepla s uvažováním poměrně komplexního turbulentního proudění v geometricky složitém průtočném profilu. Teplota v blízkosti stěn a hodnoty součinitele přestupu jsou potom okrajovými podmínkami ve FEA, kde je modelování vedení a radiace tepla mezi jednotlivými díly turbodmychadla. Simulace mohou být koncipovány jako steady-state nebo transientní.